Matematika : Proses dan Hasil L Wilardjo  ;   Fisikawan

KOMPAS,  02 Oktober 2014

                                                                                                                       

BERMULA dari soal aritmetika yang diberikan guru kelas II SDN No 06 Kota Bambu, Jakarta Barat, kepada murid-muridnya, terjadilah perdebatan di media sosial. Kasus itu akhirnya diberitakan di Kompas, Rabu 24 September 2014.  4 = 24. Itu sesuai dengan model-model soal perkalian dalam buku tematik II Kurikulum 2013.Soal itu begini: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 kalau digarap dengan perkalian bagaimana dan berapa hasil-kalinya? Murid yang menjawab 4 x 6 = 24 disalahkan. Yang benar, menurut guru itu, ialah 6 x x ...”x 2, maka 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ... Menurut Guru Besar Matematika ITB yang menjadi Atase Kebudayaan di Kedubes RI di New Delhi, Iwan Pranoto, kalau pemahaman murid terhadap perkalian yang hendak diuji oleh guru soalnya seharusnya diubah menjadi: ”jika 2 + 2 + 2 = 3 Saran Iwan Pranoto itu bagus. Apa yang dituntut guru menjadi lebih jelas. Murid dituntun untuk menarik analogi berdasarkan pengenalan kemiripan soal dan kesamaan pola penyelesaian. Kita juga setuju dengan Kepala SDN 04 Kota Bambu, Suwati bahwa ”guru harus memberikan penghargaan kepada murid atas proses yang telah mereka lalui menuju jawaban yang dia tulis”. Guru Matematika kami di SMA dulu memberikan bonus nilai 100 kepada murid yang di dalam ulangan tidak saja berhasil mengerjakan soal-soal dengan benar, tetapi cara menggarapnya anggun, artinya ringkas, bernas, dan jelas. Jadi murid itu beliau beri nilai 110. Guru kami menghargai proses berpikir yang efisien, efektif, dan anggun. Waktu masih di SD, Blaise Pascal menyelesaikan soal-soal binomium dengan cepat sekali. Bahkan, lebih cepat daripada gurunya. Ternyata ia mengerjakan soal secara sistematis. Suku-suku hasil memangkatkan jumlah dua bilangan itu disusunnya menurut menurunnya pangkat bilangan yang pertama dan menaiknya pangkat bilangan yang kedua, lalu ia dengan jeli melihat pola koefisien dari setiap suku itu, yang ternyata setangkup (simetris). Cara itu kemudiain dikenal sebagai Segitiga Pascal. Misalnya, (a + b)0 = 1, (a + b)1 = (a + b), (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, dst. Segitiga Pascalnya: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 Rumus ini tidak akan muncul jika guru sekolah Pascal terpaku pada model dalam buku panduan, dan guru itu otoriter!  6. Hasil-kalinya sama-sama 24. Perkalian itu komutatif; mau dibolak-balik urutan faktor-faktornya, hasilnya sama. Lagipula matematika ialah ilmu formal; asal bentuknya sahih, konsisten dengan kaidah yang telah dibuktikan dan diterima sebagai ”benar”, Matematika itu, ya, benar. 4 itu sama saja dengan 4 xSaya tidak tahu bagaimana secara pendidikan. Tetapi secara logika dan matematika (yang juga pasti logis), 6 x Untuk anak yang perkembangan kognitifnya belum mencapai tahap formal, latihan soal matematika perlu dibuat konkret. Kalau kebetulan ada murid kelas II SD yang sudah mengalami proses pemikiran formal, ia justru harus diapresiasi. Alkisah, Johann Bernoulli (matematikawan Swiss) membuat sayembara, yakni menentukan lintasan yang ditempuh dengan waktu terpendek antara titik A dan titik B. Kedua titik materi ini terletak di bidang vertikal (yakni melalui pusat Bumi), dan letak titik A lebih tinggi daripada titik B, pada arah radial yang berbeda. Gerak perjalanan dari A ke B hanya akibat gravitasi. Soal itu dinamakan Brachistochrone (brachistos = tersingkat;chronos = waktu). Bernoulli membicarakan sayembara itu tahun 1696. Sekitar 6 bulan kemudian, Gottfried Wilhelm Leibniz (ilmuwan Jerman) minta agar diberi waktu tambahan agar lebih banyak lagi ilmuwan yang ikut. Isaac Newton (ilmuwan Inggris) yang baru saja mendengar sayembara tersebut, keesokan harinya langsung menjawab. Jawaban itu anonim dan benar, tetapi Bernoulli tahu bahwa pengirimnya adalah Newton. Gumamnya: ”Singa dikenal dari cakarannya”. Jawabannya adalah lintasan itu berupa sikloida (yakni tempat kedudukan/lokus titik-titik yang dilalui ”sebintik” titik di sebuah lingkaran bila lingkaran itu berguling tanpa tergelincir di garis lurus). Newton menemukan jawabannya secara intuitif. Penyelesaian yang sistematis baru ditemukan antara lain oleh Joseph Louis Lagrange (matematikawan Perancis) kemudian. Dalam soal matematika, yang benar atau salah itu jawabannya. Proses menuju jawaban yang benar bisa bermacam-macam. Banyak jalan menuju ke Roma. Semua jalan itu bisa saja sama-sama benar. Yang dapat dinilai keanggunannya: yang paling ringkas, bernas, jelas, dan memukau! Bandingkan bagaimana orang Jawa dan orang Amerika mengupas mangga. Biasanya orang Jawa mengupas mangga dari belakang ke depan, sedangkan orang Amerika dari depan ke belakang. Cara mana yang benar? Ya kedua-duanya. Itu hanya soal kebiasaan.  3 = 5? Kita lazimnya mengatakan: ”Delapan dikurangi tiga sama dengan lima”. Orang Amerika akan membacanya: ”Tiga dikurangkan dari delapan sama dengan lima.” (Bagaimana cara membaca 8 -Three subtracted from eight is equal to five), atau ”Tiga dikurangkan dari delapan memberikan lima.” Kedua cara berpikir itu berbeda, tetapi sama-sama benar. ●

Setelah Heboh 4x6 Vs 6x4 Hendra Gunawan  ;   Guru Besar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung

KOMPAS,  30 September 2014

                                                                                                                       

ADA  kejadian luar biasa di negeri kita pada September 2014 ini. Tiba-tiba orang Indonesia ramai berbicara tentang soal matematika walau yang menjadi topik pembicaraan ”hanya” seputar 4 x 6 atau 6 x 4. Pada mulanya siswa kelas II sekolah dasar diminta mengerjakan sejumlah soal penjumlahan berulang oleh gurunya. Siswa diminta menuliskan penjumlahan berulang tersebut sebagai bentuk perkalian terlebih dahulu sebelum menuliskan jawabannya. Seorang siswa menulis: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 6 = 24. Oleh gurunya, ia pun disalahkan. Gurunya menulis bahwa penjumlahan berulang tersebut seharusnya adalah 6 x 4, bukan 4 x 6. Kakak sang siswa protes dan mengunggah lembar jawaban adiknya yang telah diperiksa oleh guru tersebut ke media sosial. Indonesia pun ramailah. Bahkan, di tengah riuhnya soal pilkada lewat DPRD, anggota DPR pun turut bicara. Seru! Beberapa isu Memang ada beberapa isu dalam kasus di atas. Pertama, apa arti tanda ”=” (baca: sama dengan) dalam konteks ini. Ketika guru menyalahkan jawaban anak tersebut, ia sesungguhnya sedang menerapkan arti ”=” yang khas dalam matematika, yaitu ”=” yang dinobatkan atau didefinisikan, bukan ”=” yang merupakan fakta atau konsekuensi dari asumsi-asumsi sebelumnya. Sebagai contoh, dalam kalimat: jika n = 1, maka n2 = 1, tanda ”=” yang pertama berbeda artinya dari tanda ”=” yang kedua. Sebagai bilangan kardinal (yang menyatakan banyaknya sesuatu), 4 + 4 = 8 = 10 – 2. Kesamaan di sini bukan definisi. Demikian juga 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 6 = 24. Akan tetapi, dalam kasus di atas, sang guru menuntut siswanya menjawab 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 = 24. Perhatikan bahwa tanda ”=” yang pertama dalam hal ini merupakan ”=” yang didefinisikan. (Dapat diduga bahwa sebelumnya guru tersebut telah mendefinisikan perkalian dua bilangan bulat positif sebagai penjumlahan berulang, atau sebaliknya: penjumlahan berulang sebagai perkalian.) Bagi siswa kelas II SD, ini tentu merupakan isu besar. Saya pun bertanya: apakah anak kelas II SD sudah cukup matang untuk diajak ”bermain” dengan definisi? Menurut saya, belumlah waktunya bagi guru menuntut siswa bekerja dengan definisi (yang ketat pula). Apalagi meminta siswa menuliskan kalimat matematika yang mengandung dua tanda ”=” yang berbeda artinya! Yang namanya definisi itu kesepakatan. Bijakkah guru, seorang manusia dewasa yang sudah bisa berpikir abstrak, mengajak siswa kelas II SD, yang masih berpikir dalam tahap konkret, bersepakat tentang sesuatu yang baru akan mereka pelajari? Rasanya tidak. Lagi pula, dalam matematika, definisi tidak harus unik. Beberapa definisi yang setara bisa dibuat untuk satu hal yang sama. Mengapa memaksakan satu versi definisi? Isu kedua berkenaan dengan penyajian soal. Penjumlahan berulang memang diajarkan lebih dulu daripada perkalian. Namun, soal di atas jelas memperlihatkan, perkalian hanya dianggap sebagai ”singkatan” dari penjumlahan berulang. Bahkan, kita bisa mempertanyakan, andaikan siswa menulis 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4 (sebagai definisi), bagaimana kemudian ia tahu bahwa 6 x 4 = 24 (sebagai fakta)? Pada hemat saya, urutannya yang lebih bisa diterima adalah 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. Ini pun dengan catatan bahwa ada dua tanda ”=” yang berbeda artinya dalam kalimat ini. Bagaimana sebaiknya? Jadi bagaimana sebetulnya, atau katakanlah sebaiknya? Penjumlahan berulang sebetulnya bisa dipandang sebagai metode atau cara untuk menyelesaikan masalah perkalian. Karena itulah, sebelum siswa belajar perkalian, penjumlahan berulang diperkenalkan terlebih dahulu. Tujuannya, ketika siswa belajar perkalian, ”senjata” untuk menyelesaikannya sudah ada. Ingat bagaimana siswa kelas I SD belajar penjumlahan. Sebelumnya siswa belajar menghitung maju lebih dulu. Budi memiliki 5 butir kelereng. Pada hari ulang tahunnya ayahnya memberi ia 10 butir kelereng baru. Berapa banyakkah kelereng Budi kemudian? Jawabannya tentu 15. Namun, bagaimana jawaban ini diperoleh? Siswa menghitung maju, 5 di kepala, 10 di tangan. Masih ingat, bukan? Namun, ada cara kedua, yang lebih efisien, 10 di kepala, 5 di tangan. Dengan cara pertama, siswa menulis: 5 + 10 = 15. Dengan cara kedua, siswa menulis: 10 + 5 = 15. Nah, untuk perkalian,  guru seyogianya memulai dengan masalah perkalian, lalu meminta anak untuk menyelesaikannya dengan menggunakan penjumlahan berulang. Masalah atau soal perkalian seperti apa? Soal alami perkalian adalah soal luas daerah persegi panjang. Akan tetapi, untuk anak kelas II SD, tentu guru harus memilihkan soal yang cukup konkret bagi anak. Sebagai contoh, mintalah anak menghitung banyak ubin pada lantai, yang terdiri atas 4 baris, masing- masing baris terdiri atas 6 ubin. Bagaimana anak menghitungnya? Ingat, anak sudah diajarkan penjumlahan berulang sebelumnya. Dalam hal ini, anak bisa menghitungnya baris per baris: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Akan tetapi, ini bukan satu-satunya cara. Anak juga bisa menghitung kolom per kolom: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. Bahkan, anak yang belum mantap dengan penjumlahan berulang bisa juga mencacah ubin tersebut: 1 + 1 + … + 1 = 24. Semuanya benar. Guru kemudian dapat memberi soal serupa, misalnya: ”Ada 3 baris ubin, masing-masing terdiri atas 9 ubin. Berapa ubin semuanya?” Setelah cukup bermain dengan ubin, guru pindah ke papan tulis dan menulis (misalnya): Ini adalah 4 x 6. Bagaimana menghitungnya? Berdasarkan permainan dengan ubin sebelumnya, 4 x 6 dapat dihitung baris per baris sebagai 6 + 6 + 6 + 6 atau kolom per kolom sebagai 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Dengan cara pertama, siswa menulis: 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Dengan cara kedua, siswa menulis: 4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. Di sini tanda ”=” bukan definisi, tetapi fakta atau konsekuensi terkait dengan cara menghitungnya. Kalau ada siswa yang bertanya, ”Bu, bolehkah saya anggap gambar di atas sebagai 6 x 4?” Guru yang ramah akan menjawab: ”Mengapa tidak, Nak? Kalau kamu anggap 6 x 4, memangnya bagaimana kamu akan menghitungnya? Sama saja, bisa 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4, atau 6 + 6 + 6 + 6, ya, bukan?” Soal lainnya yang juga merupakan masalah perkalian bisa diberikan. Misalnya, ada 10 kantong, masing-masing berisi 2 butir kelereng. Berapa kelereng semuanya? Ya, ini adalah masalah perkalian 10 x 2, seperti kata Prof Yohanes Surya. Akan tetapi, bagaimana menghitungnya? Bagi sebagian siswa, banyak kelereng semuanya sama dengan 2 + 2 + ... + 2 = 20. Siswa yang menjawab seperti ini mungkin membayangkan dirinya menghitung kelereng kantong per kantong. Siswa yang lain membayangkan dirinya mengeluarkan kelereng dari masing-masing kantong, lalu menjejerkannya sebagai berikut: 1    2    3    4    5    6    7    8   9   10 1    *    *    *    *    *    *    *    *    *    * 2    *    *    *    *    *    *    *    *    *    * Kemudian ia berpikir bahwa akan lebih mudah baginya bila ia menghitung ”baris per baris”: ”kelereng pertama” dari masing- masing kantong berjumlah 10, demikian juga ”kelereng kedua”. Jadi, banyak kelereng semuanya 10 + 10 = 20. Membangun pemahaman Apa yang ingin saya sampaikan melalui tulisan ini adalah: jangan terburu-buru ”bermain” dengan definisi, apalagi dengan siswa SD kelas bawah. Untuk perkalian, gunakan penjumlahan berulang sebagai metode atau cara, bukan definisi. Ketika ia didudukkan sebagai metode atau cara, ingat prinsip bahwa sering kali ada banyak cara untuk mendapatkan satu hasil yang sama. Dengan pendekatan seperti ini, saya berharap guru pun bisa membangun pemahaman pada siswa bahwa 4 x 6 = 6 x 4. Sifat serupa juga ditemui dalam penjumlahan: 5 + 7 = 7 + 5. Akan tetapi, guru juga mesti mengingatkan bahwa tidak semua operasi bisa dibolak-balik: 4 - 2 =/ o2 - 4. ●

Polemik Guru Matematika R Poppy Yaniawati  ;   Guru Besar Pendidikan Matematika, Sekretaris Magister Pendidikan Matematika Universitas Pasundan

REPUBLIKA,  26 September 2014

                                                                                                                       

Polemik kasus pekerjaan rumah (PR) Matematika siswa kelas 2 SD di Semarang yang sedang ramai diperbincangkan menuai banyak pro dan kontra. Kasus guru menyalahkan hasil pekerjaan si anak oleh sejumlah pihak dianggap tidak tepat. Kasus ini menjadi perhatian pemerhati media sosial, tak ayal mengundang pihak Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan untuk turut angkat bicara. Guru memberikan soal 4+4+4+4+4+4=...x...=... Humas Kemendikbud Ibnu Hamad di salah satu situs media sosial menyatakan, siswa berhak menjawab sesuai penalarannya yang dia rasa mendekati jawaban yang dimaksud. "Nah dalam kasus itu, bisa saja si siswa memberikan jawaban 4x6 atau 6x4. Itu nggak salah karena dalam penalaran nggak harus memberikan satu jawaban," kata Ibnu. Dia menambahkan, seharusnya guru tidak memaksakan hasil kerja anak seperti yang dia inginkan. "Seharusnya tidak terjadi itu, tidak musim lagi guru yang tidak sesuai dengan pikirannya lalu dianggap salah. Itu kan nalar dia, harusnya penalarannya dihargai gurunya, selama masih masuk nalar boleh dong, kecuali hasilnya menjadi kurang," kata Ibnu Hamad. Menurut penulis, guru tersebut tidak mutlak bersalah karena dalam matematika --sebagai ilmu dasar-- ada hal yang tidak bisa dikompromikan. Memang dalam soal matematika dikenal open ended, yakni soal yang memiliki lebih dari satu cara penyelesaian ataupun jawaban. Namun, tidak tepat digunakan dalam memahami konsep pada kasus soal yang menjadi polemik tersebut. Analog sederhana dalam konteks soal itu, dokter memberikan resep obat 3x1, itu berbeda makna dengan 1x3 walau sama-sama 3 jawabannya. Contoh lain lagi, dalam bentuk aljabar 3Y=3xY = Y+Y+Y, apakah bisa diubah dengan Yx3=Y3=3+3+... sebanyak Y, Y di sini sangat tidak jelas. Perlu dimaklumi pada kasus itu si guru sedang menjelaskan suatu konsep yang tidak bisa dikompromikan, karena bila itu ditolerir maka akan berimbas sangat luas, dan bahkan bisa membahayakan kehidupan si anak di kemudian hari.Misalnya dengan memakan obat 3 kali sekaligus sebagaimana analog di atas. Kalaupun ada yang mengatakan suatu konsep itu bergantung pada kesepakatan dengan argumen yang tepat, memang bisa saja dilakukan. Tetapi, yang dipakai si guru itu kesepakatan dan konvensi yang sudah berlaku, yakni a+a+a... sebanyak n adalah sama dengan nxa, dan bila jawabannya axn, itu salah. Kalaupun selanjutnya ternyata nxa=axn, ini akibat dari sifat aljabar bilangan real, yaitu berlaku sifat komutatif. Kesepakatan ini sudah digunakan juga oleh banyak bidang ilmu lainnya, jika kita mau mengubah kesepakatan itu sah-sah saja, tetapi harus ada argumentasi yang kuat dan diketahui oleh khalayak banyak sehingga menjadi kesepakatan yang baru agar dapat diketahui guru. Jadi, tidak sekadar membenarkan pendapat umum yang bersifat sporadis karena akan berimplikasi pada konvensi lain yang berhubungan dan bersifat turunannya. Berkaitan dengan itu, seyogianya semua pihak yang berkompeten harus mulai menghormati kedudukan guru sebagai profesi. Hal yang wajar bila masyarakat mengemukakan sesuatu yang menurut mereka "aneh" dan tidak masuk akal, tetapi pihak otoritas yang seyogianya memahami terlebih dahulu duduk soal lebih baik, bisa menjelaskan dengan proporsional, bukan malahan menyalahkan bahkan menghukum guru dengan pernyataan yang hanya sekadar memuaskan publik semata. Memang tidak menutup mata, masih ada guru miskonsepsi dalam pembelajaran matematika. Untuk soal open ended, misalnya, di kelas 1 SD, guru meminta peserta didik untuk menggambar bangun segitiga dan segiempat. Peserta didik menjawab dengan menggambar bangun rumah yang atapnya berbentuk segitiga dan jam dinding yang berbentuk segiempat. Lantas guru menyalahkan jawaban itu karena yang diminta hanya membuat bangun segitiga dan segiempat saja, tanpa harus ada gambar rumah dan jam dinding. Contoh itu menandakan guru belum paham konsep karena open ended memberi ruang bagi peserta didik berekspresi selama substansinya tidak menyimpang. Selain itu, kompetensi pedagogik guru yang dipadankan dengan kompetensi kepribadian harus benar-benar dijalankan. Penulis tidak tahu persis kejadian itu, tapi alangkah bijaksananya bila guru dalam kasus itu juga dapat menjelaskan kepada siswanya yang baru kelas 2 SD itu tentang berpikir konsep yang benar. Artinya, tidak semata langsung memberi tinta merah dan menyalahkan karena tinta merah tanpa jawaban yang sepadan akan membentuk kecemasan permanen kepada diri siswa dan sekaligus memvonis matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan. Ada baiknya guru memberi nilai baik (70-100) atau di atas KKM untuk siswa yang menjawab benar, tetapi tidak memberi nilai jelek apalagi dengan tinta merah jika jawaban siswa belum benar. Cukup memberikan komentar agar tahu letak kesalahannya. Pembelajaran matematika harus diubah dari pendekatan punishment menjadi reward dan enjoy, sebagaimana dijalankan di Amerika Serikat, Finlandia, Jepang, Australia, dan lainnya. Sekecil apa pun hasil kerja baik siswa harus selalu mendapat reward. Selain itu, matematika untuk tingkat SD berbeda dengan tingkat lanjut. Pemberian soal sebaiknya banyak berkaitan dengan kehidupan sehari-hari karena siswa SD masih pada tahap berpikir konkret. Dengan demikian, pembelajaran matematika, sebagai ilmu dasar, yang benar secara masif, bukan hanya sekadar seremoni dan mengejar target bisa menjawab soal ujian serta mendapat penghargaan olimpiade semata yang kerap menjadi beban tersendiri bagi para guru. ●

Saat PR Membuat “Teller” Nur Rakhmat ;   Peminat Kajian Pendidikan, Guru SDN Gisikdrono 2, Semarang Barat, Kota Semarang

SUARA MERDEKA,  27 September 2014

                                                                                                                       

Dalam beberapa hari terakhir, media sosial digemparkan perdebatan terkait PR (pekerjaan rumah) mata pelajaran Matematika salah satu siswa Sekolah Dasar di Semarang. Perdebatan tersebut dilatarbelakangi saat nilai PR matematika siswa yang masih duduk di kelas 2 tersebut diunggah ke jejaring sosial oleh kakaknya karena kurang puas terhadap penilaian guru. Kakak siswa tersebut merasa jawaban adiknya sudah benar. Dalam lembaran yang diunggah ke media sosial tersebut terlihat bahwa salah satu jawaban adiknya adalah 4 x 6 dalam pertanyaan 4+4+4+4+4+4 =…x… Namun, oleh guru, jawaban tersebut dianggap salah, karena guru berpedoman jawaban yang benar adalah 6 x 4. Terlepas dari benar atau salah jawaban PR siswa itu, ada satu fenomena baru, yaitu kebiasaan sebagian masyarakat untuk berkeluh kesah melalui media sosial, apa pun jenisnya. Masyarakat seolah sudah terbiasa untuk mem-posting semua hal yang dialaminya ke jejaring sosial, dan cenderung mengabaikan norma, nilai dan dampak yang ditimbulkan dari postingan yang mereka bagikan di media sosial tersebut. Postingan dari kakak siswa tersebut serta merta memantik reaksi yang beragam berbagai kalangan di media sosial. Ada yang mendukung sang guru, karena sudah sesuai dengan prosedur atau petunjuk yang didapatkan. Dan ada juga yang menyudutkan guru, karena sudah menyalahkan kebenaran jawaban siswa. Lalu ada pula yang menanggapi dengan bijak dari sudut pandang keilmuan masing-masing. Terkait beragamnya tanggapan masyarakat dalam menyikapi perdebatan PR. Penulis berpendapat, ini merupakan sinyal positif, karena masyarakat semakin kritis dan peduli terhadap peristiwa yang terjadi di sekitar. Kritikan, sebatas masih dalam tataran norma dan nilai yang berlaku di masyarakat, tentu tidaklah perlu terlalu dikhawatirkan. Namun jika sudah melenceng, tentu perlu segera diambil tindakan yang cepat dan tepat. Konsep Dasar Mari kita cermati kehebohan tersebut. Jawaban siswa adalah 24. Sepintas memang hasilnya sudah benar. Namun seorang guru, terlebih guru kelas 2, tentu tidak akan memberikan secara langsung hasil dari perkalian yang dalam konsepnya merupakan penjumlahan berulang. Guru tentu akan menjelaskan dulu ke siswa konsep dasar perkalian sesuai petunjuk dan perkembangan usia pemahaman anak tanpa mengabaikan penalaran yang dikuasai anak. Terkait dengan adanya perbedaan penalaran dalam matematika yang notabene ilmu pasti, tentu ada beberapa hal yang didalamnya harus berdasar kesepakatan. Karena dalam matematika, salah satu ciri khasnya adalah kesepakatan itu sendiri. Dalam kasus tersebut, semua pasti setuju hasilnya 24. Namun, dalam penanaman konsep proses penyelesaian soal, jelas terdapat pemahaman yang beda. Di sinilah fungsi kesepakatan digunakan untuk menyelesaikan perbedaan pandangan yang ada. Misal dalam contoh sederhana, seorang dokter memberikan petunjuk minum obat ke pasien 3×1 sehari. Kalau kita nalar, tentu obat tersebut tidak kita minum sekaligus tiga butir dalam satu waktu. Namun, obat tersebut kita minum satu per satu dalam hari tersebut. Kalau kita kaitkan dengan penanaman konsep matematika kelas dua, tentu 3×1=1+1+1, adalah hasil dari tiga kali satu, bukan 1×3. Semua tentu sepakat bukan? Jadi dari kias sederhana tersebut, kita tidak boleh serta merta menyalahkan guru. Karena guru tentu sudah menjelaskan dan menerangkan sebelumnya ke siswa mengenai konsep dasar dari perkalian. Namun, guru juga tidak boleh memvonis dan menyalahkan jawaban siswa begitu saja tanpa konfirmasi terlebih dahulu bagaimana jawaban yang tepat. Apalagi dalam Kurikulum 2013, guru harus bisa menjadi pendengar yang baik yang harus memfasilitasi semua keberagaman, baik penalaran, kecerdasan dan latar belakang siswa. Terlepas dari perdebatan yang ada, apa yang dilakukan guru sebenarnya benar. Mengapa demikian? Karena guru sudah menerapkan konsep yang benar dari perkalian. Konsep adalah fondasi dasar siswa sebelum memahami materi lain. Penting bagi siswa untuk belajar konsep dengan benar. Dalam pandangan psikologi kognitif, belajar konsep adalah belajar pengetahuan prosedural, yaitu belajar mengenai suatu pola (pattern recognition). Dengan demikian, dalam perkembangannya nanti, jika konsep dipelajari dengan benar, dapat membantu siswa membuat generalisasi yang luas serta membentuk teori sendiri atau menangkap inti teori yang dikembangkan orang lain.(W.S Wingkel, 2004). Solusi Efektif Untuk menghindari kejadian tersebut terulang, ada beberapa solusi efektif yang dapat digunakan guru dan orang tua saat berhadapan dengan PR. Pertama, menyikapi adanya penerapan Kurikulum 2013, PR hendaknya berbentuk proyek. Seperti yang disampaikan Munif Chatib seorang pakar pendidikan, saat penulis mengikuti seminar ”Orang Tuanya Manusia” di salah satu sekolah beberapa waktu lalu. Misalnya, proyek siswa untuk menginventarisasi perabotan di rumah, pasti lebih menyenangkan siswa. Karena dalam mengerjakannya siswa sekaligus bisa membersihkan ruangan, menghitung jumlah perabot, dan merawat perabotan, serta bisa mengetahui perabot apa saja yang dimiliki. Lebih lanjut, Munif Chatib membeberkan beberapa keuntungan jika PR berbentuk proyek. Salah satunya adanya kerja sama orang tua dan anak saat mengerjakan PR. Manfaat lain jika PR berbentuk proyek adalah semakin intensnya waktu efektif orang tua dengan anak, sehingga kasih sayang orang tua terhadap anak lebih dirasakan anak, hal ini tentu bisa memicu anak untuk lebih termotivasi lagi memberikan hasil yang terbaik bagi diri dan orang tua. Kedua, instruksi atau perintah soal PR harus jelas dan tidak menimbulkan tafsir ganda. Misalnya guru hendak memberikan PR seperti dalam kasus di media sosial tersebut, hendaknya guru memberikan contoh lebih dulu. Seperti, jika 8+8+8+8+8+8 = 6×8, maka 7+7+7+7+7+7=… Ketiga, jika guru menyalahkan jawaban PR siswa, hendaknya memberikan keterangan jelas atas dasar apa jawaban siswa bisa salah. Jangan sampai guru memvonis jawaban siswa salah, tanpa memberikan dasar yang jelas. Tentu ini mengurangi hak siswa untuk mendapat nilai baik. Keempat, bagi orang tua atau pihak yang membantu siswa dalam mengerjakan PR hendaknya melakukan konfirmasi terlebih dahulu ke guru jika menemukan perbedaan tafsir akan jawaban siswa dan jawaban guru. Akan bijak dan arif serta lebih baik hasilnya, manakala pihak siswa melakukan konfirmasi dengan guru yang bersangkutan dan tidak serta merta berkoar-koar kepada orang lain ataupun ke media sosial. Dan sekali lagi, saat membantu siswa mengerjakan PR, ajarilah konsep yang sesuai dengan kelas dan perkembangan penalaran siswa, supaya dalam mempelajari materi selanjutnya, siswa dapat memahami dengan lebih baik. Akhirnya, berawal dari kehebohan tersebut, kita perlu sadar bahwa ilmu pengetahuan tidak statis, namun selalu berkembang sesuai dengan perkembangan manusia itu sendiri. Jadi manakala ada pengetahuan baru, kita tidak boleh serta merta menyalahkan pengetahuan yang lama. Dan PR sebagai wujud tanggung jawab dan disiplin siswa terhadap tugas dan kewajibannya, tidak lagi membuat ”teler” atau memusingkan, baik bagi siswa sendiri, guru, atapun pihak lain yang terkait. Guru sebagai profesi yang selalu berkembang sesuai kemajuan zaman, lebih-lebih dalam penerapan kurikulum 2013, hendaknya selalu mengupdate pengetahuan dan terbuka menerima informasi serta pengetahuan baru. Supaya perbendaharan pengetahuan, dan kemampuan guru selalu baru, pembelajaran berjalan optimal serta bahaya laten dari malapraktik pendidikan bisa dihindarkan. ●

4x6 atau 6x4? Nurul Rahmawati ;   Pemerhati pendidikan, Orang tua siswa kelas II SD

JAWA POS, 26 September 2014

                                                                                                                       

                                                      

Di sebuah SD di Jawa Tengah. Habibi merasa galau. Bocah kelas II SD itu sedih lantaran PR matematikanya dicoret-coret dengan tinta merah oleh gurunya. Skor yang dia peroleh hanya 20. Habibi belum paham benar dengan soal-soal yang bikin dia mumet. Untunglah, dia punya kakak, Muhammad Erfas Maulana, mahasiswa teknik mesin, yang siap mengajari dengan sabar dan telaten. Habibi percaya diri dengan jawaban sang kakak. Tapi, mengapa ternyata jawaban kakaknya dinilai salah oleh gurunya? Soal itu berbunyi 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =.... Habibi menjawab 4 x 6 = 24. Rupanya, jawaban itu dianggap ’’salah total’’. Sebab, jawaban yang benar adalah 6 x 4 = 24. Habibi tentu melapor kepada Erfas, sang ’’mentor’’ sekaligus kakaknya. Erfas terusik dengan nilai 20. Barangkali harga dirinya jatuh di hadapan si adik yang baru duduk di kelas II SD. Tidak menerima dengan penilaian sang guru, Erfas mengajukan ’’surat cinta’’ yang berisi protes. Bu guru yang terhormat, Mohon maaf sebelumnya, saya kakak dari Habibi yang mengajarinya mengajarkan PR di atas. Bu, bukankah jawaban dari Habibi benar semua? Apakah hanya karena letaknya yang terbalik sehingga jawaban Habibi Anda salahkan? Menurut saya, masalah peletakan bukan menjadi masalah, Bu. Misal, 4 x 6 = 6 x 4. Hasilnya sama-sama 24. Terima kasih Bu, mohon perhatiannya. Semoga dapat dijadikan pertimbangan. Mungkin surat itu hanya berhenti di meja ibu guru apabila Erfas tidak meng-upload-nya di Facebook. Ya, surat tersebut menjadi viral lantaran Erfas membahasnya di jejaring sosial terpopuler di Indonesia. Ratusan orang men-share posting-an Erfas. Bahkan, itu dibahas di berbagai portal berita. Ratusan orang menganalisis dengan latar belakang akademis masing-masing. Sebagian mencela si guru, yang lain menimpakan kesalahan kepada Erfas.... Ada pula yang mengutuk sistem pembelajaran, ada yang menimpakan telunjuk kesalahan kepada Kemendikbud. Facebook menjadi riuh oleh 4 x 6 atau 6 x 4.... Lima belas tahun lalu, di sebuah elementary school (SD) di Amerika Serikat, seorang pria kandidat doktor tengah mengajukan protes kepada guru SD tempat sang anak belajar. Menariknya, protes itu bukan lantaran si bocah diberi skor 20. Justru, sang ayah protes karena karangan berbahasa Inggris yang ditulis si anak malah diberi nilai E (excellent) yang berarti sempurna, hebat, sangat bagus. Padahal, sang anak baru saja tiba di Amerika dan baru mulai belajar bahasa. Menurut pria kandidat doktor itu, karangan sang anak buruk, logikanya sederhana, kemampuan verbal masih sangat terbatas sehingga tidak sepatutnya guru memberikan skor E. ’’Apa tidak salah memberikan nilai? Bukankah pendidikan memerlukan kesungguhan? Kalau begini saja sudah diberi nilai tinggi, saya khawatir anak saya cepat berpuas diri.’’ Begitu ujar sang kandidat doktor. Sewaktu dia mengajukan protes, ibu guru yang menerima hanya bertanya singkat. ’’Maaf, Bapak dari mana?’’ ’’Dari Indonesia,’’ jawabnya. Dia pun tersenyum. Ibu guru yang simpatik itu berujar, ’’Beberapa kali saya bertemu ayah-ibu dari Indonesia yang anak-anaknya dididik di sini. Di negeri Anda, guru sangat sulit memberi nilai. Filosofi kami mendidik di sini bukan untuk menghukum, melainkan untuk merangsang orang agar maju. Encouragement! Saya sudah 20 tahun mengajar. Setiap anak berbeda. Namun, untuk anak sebesar itu, baru tiba dari negara yang bahasa ibunya bukan bahasa Inggris, saya dapat menjamin, ini adalah karya yang hebat.’’ Anda tahu, siapa kandidat doktor yang ’’memprotes’’ guru anaknya itu? Ya, dia adalah Prof Rhenald Kasali Phd. Dua cerita di atas sengaja saya sajikan supaya kita bisa lebih jeli dalam menyaksikan paradoks yang ’’menampar’’ wajah pendidikan kita. Kasus 4 x 6 atau 6 x 4 adalah letupan kecil, sebuah contoh betapa guru plus sistem pendidikan kita belum mengembangkan budaya penghargaan kepada anak. Mengapa ketika ’’salah’’ menjawab, anak langsung diberi skor salah total? Mengapa tidak ada penghargaan bahwa anak sudah meluangkan waktu, untuk mau, bersedia mengorbankan waktu istirahat dan bermainnya untuk mengerjakan PR? Mengapa guru tidak mengapresiasi upaya anak yang mau mencari mentor dan bertanya kepada kakaknya? Dan, mengapa kita begitu terpaku dengan skor kuantitatif? Terlalu banyak ’’mengapa’’ yang bisa tersaji. Yang pada intinya, semua itu bermuara kepada abainya kita untuk meng-encourage, menyemangati anak didik untuk do his or her best. Anak-anak hanya dipacu untuk mengerjakan soal, dengan kunci jawaban yang sudah dipegang erat oleh sang guru. Anak-anak nyaris tidak diberi kesempatan untuk menunjukkan potensi masing-masing. Ketika mengkreasikan sesuatu hal, anak-anak hanya menelan pil pahit berupa judgement dari guru: ’’Karya ini buruk sekali! Kurang rapi!’’ dan sebagainya. Sungguh menyedihkan. Yang lebih parah lagi, beberapa SD negeri justru mencerabut hak anak untuk beribadah. Itu terjadi di sekolah anak saya. Jam masuk pukul 11.30 dan dia baru pulang pukul 16.30. Seharusnya dia salat Duhur di masjid dekat sekolah. Tapi, karena gerbang sekolah dikunci rapat, anak saya tidak pernah salat Duhur setiap hari! Wow. Inikah pendidikan yang didambakan oleh Kemendikbud? Menciptakan generasi yang hanya sendiko dawuh, taklid buta kepada guru, yang notabene justru tidak bisa meng-encourage anak didiknya? Tampaknya, dunia pendidikan kita masih jalan di tempat. Saya menantang kabinet Jokowi untuk bisa menempatkan orang-orang terbaik di kementerian yang ’’seksi’’ ini. Buat apa anggaran tinggi, tapi distribusi buku masih acakadut, dan sistem belajar mengajar juga sami mawon, masih tereksekusi secara top-down dan ortodoks. Judulnya saja, Kurikulum 2013, Merangsang Nalar Dan Membangun Karakter. Tapi, guru-gurunya –yang sudah ikut pelatihan kurikulum–masih bermental old-school, mengandalkan bentakan, mata yang melotot tajam, plus tidak bisa menghargai anak didik. Oh, maafkan curhat saya yang terlampau panjang. Saya tentu tidak rela anak-anak kita terdogma dalam sistem yang buruk, dan kita justru melahirkan Habibi-Habibi yang takut untuk mengembangkan nalar dan keilmuan. Ngomong-ngomong, saya yakin orang tua Habibi tentu ingin putranya kelak akan sebrilian Prof B.J. Habibie. Dan, saya hakulyakin, Habibie tak akan menjadi profesor hebat apabila matematikanya dulu hanya diberi skor 20 oleh sang guru. ●